В 2015 году ТГПУ им.Л.Н.Толстого с участием Индустриального партнера — ФКП «Алексинский химический комбинат» и привлечением внебюджетных средств равных по объему предоставленной субсидии выполнил согласно календарному плану- графику исполнения обязательств по Соглашению первый этап ПНИЭР — Выбор направления исследований и теоретические исследования поставленных перед ПНИЭР задач, включающий следующие работы: Работы, выполняемые за счет средств субсидии:
1.1 Аналитический обзор современной научно-технической, нормативной, методической литературы, затрагивающей научно-техническую проблему, исследуемую в рамках ПНИЭР, в том числе, обзор научных информационных источников: статьи в ведущих зарубежных и (или) российских научных журналах, монографии и (или) патенты – не менее 25 научно-информационных источников за период 2010 – 2015г.г.
1.2 Патентные исследования по ГОСТ Р 15.011-96.
1.3 Исследование существующих методов многоуровневого моделирования процессов деформирования материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий.
1.4 Обоснование выбора направления и методики исследований в области проведения многоуровневого моделирования процессов деформирования материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий.
1.5 Разработка математической модели 1 оценки эффективных характеристик материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий.
1.6 Разработка математической модели 2 описания изменений напряженно-деформированного состояния при малых деформациях материала или элемента конструкции, получаемых при использовании аддитивных технологий. Работы, выполняемые за счет внебюджетных средств:
1.7 Выбор и тестирование с использованием тестов NAFEMS отечественного пакета прочностного анализа для интеграции с разрабатываемым программным обеспечением.
1.8 Анализ и выбор пакета, позволяющего производить многопараметрическую оптимизацию весовых и механических прочностных характеристик элементов конструкций, получаемых с помощью аддитивных технологий.
1.9 Модернизация рабочих мест тестировщиков и разработчиков.
1.10 Маркетинговые исследования для изучения перспектив коммерциализации результатов интеллектуальной деятельности (РИД) в странах БРИКС.
В ходе выполнения этапа 1 (промежуточного) по теме: «Выбор направления исследований и теоретические исследования поставленных перед ПНИЭР задач» получены следующие результаты:
1. На основе анализа современной научно-технической, нормативной, методической литературы, затрагивающей научно-техническую проблему, сделан вывод, что в настоящее время общепризнанным является многомасштабный подход анализа конструкций, получаемых методами аддитивных технологий. В рамках данного подхода решение задач предсказательного многомасштабного физического моделирования эффективных механических характеристик материалов, получаемых с использованием аддитивных технологий (МИАТ) распадается на две части – анализ на макроскопическом и микроскопическом уровне. На макроскопическом уровне (с характерным размером элемента конструкции) МИАТ заменяется однородным эффективным материалом. Модули макроскопической среды называются эффективными и связывают осредненные по представительному объему напряжения, деформации и температуры. На микроскопическом уровне МИАТ анализируется со всеми деталями и неоднородностью структуры. Для связи двух масштабов используется понятие представительного объема, который выделяется в теле, и с одной стороны должен быть достаточно мал по сравнению со всем элементом конструкции, с другой стороны достаточно велик, чтобы учесть особенности микроструктуры На представительном объеме вводится процедура осреднения, которая позволяет переходить от микро к макро-масштабу, а при необходимости и обратно. Таким образом, задача отыскания эффективных свойств МИАТ сводится к решению набора задач классической механики сплошных сред на представительном объеме. Данный подход был взят за основу при выполнении данной работы.
2. Установлено, что в общем случае невозможно обойтись единственным представительным объемом для всей детали из МИАТ или элемента конструкции, однако доказано, что в большинстве случаев использование одного представительного объема позволяет получить результаты в рамках выбранной точности. Поэтому, в рамках данной работы, следует рассматривать представительный объем вне зависимости от детали, как самостоятельный объект для определения эффективных свойств. Однако следует учитывать, что сильные изменения микроструктуры детали от точки к точке или особые точки геометрии детали (отверстия малой кривизны, углы) могут потребовать рассмотрения нескольких представительных объемов.
3. Установлено, что использование аналитических способов решения задач на представительном объеме позволяет описать эффективные свойства только качественно, поэтому данные методы могут применяться лишь для грубых предварительных оценок и тестирования численных алгоритмов. В рамках данной работы стоит задача получить инструмент пригодный для промышленного применения, поэтому должны быть использованы численные методы для решения задач на представительном объеме.
4. Установлено, что численные методы решения линейных задач теории упругости, в том числе и для нахождения решения задачи на представительном объеме при поиске эффективных свойств хорошо разработаны, поэтому их следует использовать в рамках данной работы в сочетании с аналитическими соотношения многомасштабного подхода.
5. Установлено, что большинство конструкций, получаемых методами аддитивных технологий, предназначено для работы в режимах, поддающихся описанию в рамках линейной теории упругости. Данное обстоятельство не связано с особенностями аддитивных технологий, а является общим для всей промышленности, поскольку не предполагается многократное использование изделия, быть может, кроме аэрокосмической отрасли, что возможно только в случае упругого поведения конструкции. Специфика используемых материалов в аддитивных технологиях такова, что они допускают упругое поведение лишь в линейном случае.
6. Для учета концентраторов напряжений и предварительного напряжения, в рамках данной работы предложен метод наложения малых деформаций, возникающих вследствие образования дефектов, на уже имеющиеся в теле малые деформации. Данный подход является наиболее развитым в теоретическом плане и позволяет учесть все требуемые эффекты.
7. С целью определения патентоспособности планируемых результатов, а также для получения сведений об охранных и иных документах, которые могут препятствовать применению результатов данного прикладного научного исследования в Российской Федерации, и условиях использования таких документов, был организован и проведён патентный поиск. Патентный поиск проводился в соответствии с ГОСТ Р. 15.011-96 «Система разработки и постановки продукции на производство. Патентные исследования». Выполненный анализ патентных и непатентных источников показал, что рассматриваемая в работе по контракту задача в настоящее время не решена. Рассмотренные выше программные системы, комплексы, отдельные программы не имеют возможности осуществить расчет предсказательного многомасштабного физического моделирования эффективных механических характеристик материалов, получаемых с использованием аддитивных технологий. Поэтому возникает необходимость в специализированных программных комплексах, созданных на основе алгоритмов оценки эффективных характеристик материалов, расчета характеристик процессов изменений напряженно-деформированного состояния при малых деформациях материала или элемента конструкции получаемых при использовании аддитивных технологий. В этих целях представляется необходимым разработать математические модели оценки эффективных характеристик материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий и описания изменений напряженно-деформированного состояния при малых деформациях материала или элемента конструкции, получаемых при использовании аддитивных технологий. Также необходимо разработать методику оценки эффективных характеристик материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий и методику расчета характеристик процессов изменений напряженно-деформированного состояния при малых деформациях материала или элемента конструкции, получаемых при использовании аддитивных технологий. Проведённое патентное исследование, показало, что в настоящее время отсутствуют патенты и иные охранные документы, которые могут препятствовать в Российской Федерации работам по исследуемой теме.
8. В результате исследования существующих подходов к многоуровнему моделированию процессов деформирования материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий, предложено рассматривать исследуемый МИАТ с позиции двух масштабов: микроскопического масштаба, на котором мы учитываем все особенности микроструктуры, и макроскопического масштаба, на котором МИАТ рассматривается как однородное. Связать эти два масштаба позволяет использование концепции представительного элемента объема материала.
9. Сделан вывод, что двухмасштабный подход предполагает рассмотрение гетерогенного тела как однородного тела на макромасштабе, свойства гетерогенного тела на макро-уровне называются эффективными или гомогенизированными или осредненными.
10. Проанализированы существующие методы оценки эффективных характеристик МИАТ. Сделан вывод, что численные методы обладают универсальностью, поскольку позволяют решать задачи, возникающие при определении свойств материалов, на всех масштабах. Для решения задач настоящего исследования предложено применять метод конечных элементов. С применение метода Галёркина решена задача двумерной линейной теории упругости МИАТ. Показано применение теории пластин и балок для многоуровневого моделирования процессов деформирования МИАТ.
11. Показано, что применение полуаналитических методов исследования позволяет сочетать достоинства аналитических и численных решений, а именно, выделять основные характеристики решения в виде аналитических зависимостей, которые позволяют проводить анализ без больших затрат вычислительных ресурсом на повторяющиеся вычисления, а также экстраполировать результаты.
12. Исследовано применение метод тензоров Грина для произвольно неоднородных упругих тел. Исследованы методы расчета напряженно-деформированного состояния с учетом предварительных деформаций. Предложен вариант инкрементальной теории с помощью модифицированного подхода Лагранжа, в котором используются модифицированные тензоры напряжений Кирхгофа и модифицированные тензоры деформаций Грина.
13. Исследована линеаризованная теория упругости для учёта перераспределения напряжений и деформаций после появления дефекта в МИАТ.
14. Обоснован подход к моделированию оценки эффективных характеристик материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий, с применением «типичных элементов», т. е. таких элементов, многократное повторение которых в определенной логической последовательности позволяет построить все исследуемое тело.
15. Обосновано применение тензора для расчёта эффективных модулей упругости неоднородного упругого тела и выведены формулы для расчёта деформации и напряжения с применением тензора.
16. Обоснована сущность масштабного эффекта, заключающаяся в зависимости экспериментально измеренных эффективных характеристик от числа ячеек периодичности. Установлено, что чем из большего числа представительных элементов состоит экспериментальный образец, тем меньше сказывается масштабный эффект на результаты измерений.
17. Получены формулы для эффективных податливостей периодически неоднородного по толщине слоя, составленного из целого числа пакетов слоёв, склеенных между собой.
18. При выборе отечественного пакета прочностного анализа для интеграции с разрабатываемым программным обеспечением рассматривались 3 программы: CAE Fidesys, APM WinMachine, MicroFe. Поскольку только в CAE Fidesys имеется поддержка собственного программного интерфейса (API), а также поддержка языка Python, сделан обоснованный вывод о применимости CAE Fidesys для дальнейшей интеграции с разрабатываемым программным обеспечением.
19. С использованием тестов NAFEMS были организовано и проведено тестирование отечественного пакета прочностного анализа CAE Fidesys по следующим группам тестов:
- статическое нагружение;
- анализ собственных частот;
- нелинейные задачи;
- задачи теплопроводности и термоупругости;
- контактные задачи.
20. Результаты тестирования показали, что программный пакет CAE Fidesys позволяет успешно решать поставленные задачи и может быть применён для интеграции с разрабатываемым программным обеспечением.
21. Проведены анализ и выбор пакета OPTIMENGA_ANALISYS, позволяющего производить многопараметрическую оптимизацию весовых и механических прочностных характеристик элементов конструкций, получаемых с помощью аддитивных технологий.
22. Выполнены работы по модернизации рабочих мест тестировщиков и разработчиков. На 8 рабочих станциях установлен пакет OPTIMENGA_ANALISYS, обеспечивающий тестировщиков и разработчиков инструментами многопараметрической оптимизации при выполнении работ на 2 и 3 этапах ПНИЭР .
23. Проведены маркетинговые исследования для изучения перспектив коммерциализации РИД в странах БРИКС Таким образом, новизна исследований, проведенных в рамках первого этапа ПНИЭР, заключается в:
- обосновании и реализации многомасштабного подхода к оценке эффективных характеристик материалов характеристик материалов, получаемых методами аддитивных технологий;
- выводе, о том, что для применения методов многоуровневого моделирования процессов деформирования материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий необходимо модифицировать существующие методы с учётом особенностей аддитивных технологий;
- разработанных математических моделях оценки эффективных характеристик материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий, которые позволяют рассчитывать эффективные модули упругости структурно-неоднородных упругих материалов, получаемых при использовании аддитивных технологий, при малых деформациях в трехмерном случае для заданной формы и структуры элементарной ячейки (представительного объема) материала и заданных модулей упругости компонентов этого материала.
Практическая значимость исследований заключается в том, что они создают теоретическую базу для разработки математических моделей в последующем; разработанная математическая модель оценки эффективных характеристик материалов позволяет разрабатывать алгоритмы и программное обеспечение инструментария для многоуровневого моделирования процессов деформирования новых конструкционных материалов повышенной жесткости, получаемых с использованием аддитивных технологий. Все работы, выполнение которых было запланировано на первом этапе ПНИЭР, в том числе за счет внебюджетных средств, выполнены своевременно и с надлежащим качеством. Научно-технический уровень этих работ соответствует мировому уровню.
